Rubrika: Biofyzika

Podivná elasticita: jak spermatozoidy obcházejí klasickou mechaniku v hustých tekutinách

Pohyb v mikrosvětě se řídí jinými pravidly než pohyb objektů, na které jsme zvyklí v každodenním životě. Lidské spermatozoidy, řasy a některé jednobuněčné organismy se pohybují v prostředí, kde klasické intuice selhávají. Nedávná experimentální práce ukazuje, že jejich pohyb nelze plně popsat běžnou elastickou a hydrodynamickou teorií, ale vyžaduje nový koncept takzvané podivné elasticity.

Svět nízkých Reynoldsových čísel

V makroskopickém světě hraje setrvačnost zásadní roli. Jakmile těleso uvedeme do pohybu, má tendenci pokračovat. V mikroskopickém měřítku je však situace opačná. Pro spermatozoidy platí extrémně nízké Reynoldsovo číslo, což znamená, že viskózní síly zcela dominují nad setrvačností.

V takovém prostředí se jakýkoli pohyb okamžitě tlumí. Pokud by organismus prováděl symetrické, vratné pohyby, nikam by se neposunul. Tento fakt je známý jako Scallop theorem, formulovaný Edwardem Purcellem. A právě zde začíná fyzikální problém pohybu živých buněk.

Proč Newtonovy zákony zdánlivě selhávají

Na první pohled se může zdát, že spermatozoidy porušují třetí Newtonův zákon. Při jejich pohybu totiž nelze snadno identifikovat rovnocennou a opačnou reakci prostředí. Ve skutečnosti však k žádnému porušení nedochází.

Klíčové je, že spermatozoidy nejsou pasivní objekty. Jsou to aktivní systémy, které neustále čerpají energii z chemických procesů uvnitř buňky. Tato energie se přímo přeměňuje na mechanickou práci prostřednictvím jejich bičíku.

Newtonovy zákony platí, ale aplikují se na celý systém včetně vnitřních zdrojů energie. Klasická mechanika selhává pouze tehdy, pokud se snažíme popsat aktivní hmotu stejnými rovnicemi jako pasivní elastické materiály.

Podivná elasticita a nereciproční odezva

Výzkum vedený Kentim Išimotem z Kjótské univerzity ukázal, že bičík spermatozoidu vykazuje chování, které nelze popsat klasickou elastickou teorií. Místo reciproční odezvy vzniká takzvaná nereciproční elasticita.

To znamená, že deformace v jednom směru nevyvolá symetrickou reakci v opačném směru. Tento jev, označovaný jako odd elasticity, umožňuje vznik čistého pohybu i v silně viskózním prostředí.

Matematicky se tento efekt projevuje antisymetrickými členy v elastických tenzorech, které jsou v pasivní hmotě zakázané, ale v aktivních systémech přirozeně vznikají.

Živá hmota jako aktivní materiál

Spermatozoidy patří do širší třídy takzvané aktivní hmoty. Do této kategorie spadají také bakteriální kolonie, cytoskelet buněk nebo umělé mikroswimmery. Společným rysem je neustálý tok energie skrze systém.

Tento tok energie narušuje časovou symetrii a umožňuje vznik pohybu, který by byl v rovnovážné fyzice nemožný. Z pohledu statistické fyziky se jedná o systémy trvale mimo termodynamickou rovnováhu.

Důsledky pro technologii a medicínu

Pochopení podivné elasticity má přímé praktické důsledky. Principy nerecipročního pohybu lze využít při návrhu měkkých robotů, kteří se budou pohybovat v hustých tekutinách bez potřeby klasických pohonných mechanismů.

V medicíně se nabízí využití při cílené dopravě léčiv, kde mikroskopické nosiče musí překonávat vysoce viskózní biologické prostředí. Inspirace biologickými systémy zde otevírá zcela nové konstrukční možnosti.

Co bylo skutečně objeveno

Experimenty a teoretické modely nepotvrdily porušení fyzikálních zákonů. Ukázaly však, že klasická elastohydrodynamika není dostatečná pro popis aktivních biologických struktur. Podivná elasticita je rozšířením existující fyziky, nikoli jejím popřením.

Tento výsledek posouvá hranici mezi živou a neživou hmotou z čistě biologické roviny do oblasti fundamentální fyziky měkké hmoty.

Zdroje:
PRX Life: Odd Elastohydrodynamics. Non-Reciprocal Living Material in a Viscous Fluid
Annual Review of Condensed Matter Physics: Active Matter
Nature Physics: Life at low Reynolds number